งานวิจัย : การปฏิรูปกระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียน โดยเน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์
Reforming of the Learning Processes in School Mathematics with Emphasizing on Mathematical Processes
โดย : รองศาสตราจารย์ ดร.ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์
 
บทคัดย่อ ภาษาไทย

   การปฏิรูปกระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียน
โดยเน้นกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ดร. ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์และคณะ

บทคัดย่อ

งานวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์ 3 ประการ คือ 1) เพื่อศึกษากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาและชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นโดยใช้ปัญหาแบบปลายเปิด (Open-ended Problems) และการวิเคราะห์โปรโตคอล (Protocol Analysis) 2) เพื่อสร้างโมเดลการพัฒนากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยการบูรณาการปัญหาปลายเปิดกับยุทธวิธีเมตะค็อกนิชัน และ 3) เพื่อเผยแพร่โมเดลการพัฒนากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สู่ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์
การวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงคุณภาพ โดยผู้วิจัยกำหนดให้กลุ่มเป้าหมายเป็นนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6 จำนวน 24 คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3 จำนวน 24 คน ในระยะแรกของการวิจัย ผู้วิจัยได้แบ่งกลุ่มเป้าหมายเป็นคู่ๆ แล้วให้กลุ่มเป้าหมายทำกิจกรรมแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นปัญหาปลายเปิด โดยระหว่างที่นักเรียนแก้ปัญหา ครูผู้ช่วยวิจัยทำการบันทึกภาคสนามเกี่ยวกับการแก้ปัญหาดังกล่าว หลังเสร็จสิ้นการแก้ปัญหาครูผู้ช่วยวิจัยจะทำการสัมภาษณ์นักเรียนแต่ละคู่ ทีละคนทันที โดยขณะทำการแก้ปัญหาผู้วิจัยได้ทำการบันทึกวิดีโอและบันทึกเทปตลอดการทำกิจกรรมทุกขั้นตอน
ในการวิเคราะห์กระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยวิธีการวิเคราะห์โปรโตคอลนั้น ผู้วิจัยใช้ข้อมูลจากโปรโตคอลการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคู่ที่ได้จากการถอดคำพูดจากเทปและวิดีโอ ข้อมูลจากบันทึกภาคสนามและจากการสัมภาษณ์ รวมทั้งข้อมูลอื่นๆที่เกี่ยวกับรูปแบบการเรียนการสอนของโรงเรียนที่เข้าร่วมการวิจัย ผลที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลนำมาใช้ในการสร้างโมเดลการพัฒนากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียกว่า “โมเดลการสอนเชิงเมตะค็อกนิชัน” ซึ่งโมเดลดังกล่าวแสดงให้เห็นถึงปัจจัยต่างๆที่มีอิทธิพลต่อการแก้ปัญหาและการสื่อสารในสถานการณ์การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในห้องเรียน องค์ประกอบหลักของโมเดลในชั้นนอกสุดคือ องค์ประกอบทางสังคมและวัฒนธรรมของชั้นเรียนแต่ละชั้นซึ่งถือเป็นปริบทที่สำคัญของกิจกรรมการเรียนการสอนโดยเฉพาะกิจกรรมการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ องค์ประกอบชั้นถัดไปของโมเดลมี 4 องค์ประกอบได้แก่ การสอน ยุทธวิธีการแก้ปัญหาของผู้เรียน การช่วยเหลือ และกลวิธีการสอนของครู องค์ประกอบทั้งสี่องค์ประกอบนี้ส่งผลกระทบต่อกันต่อเนื่องเป็นวัฏจักรและในขณะเดียวกันก็เป็นปริบทที่ย่อยกว่าองค์ประกอบด้านสังคมและวัฒนธรรมของกิจกรรมการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ นอกจากนั้นองค์ประกอบสององค์ประกอบจากสี่องค์ประกอบที่กล่าวถึงนี้ คือ กลวิธีการสอนของครูและยุทธวิธี-การแก้ปัญหาของนักเรียนยังมีองค์ประกอบย่อยด้านความเชื่อและประสบการณ์เดิมที่มีอิทธิพลต่อกันและกัน องค์ประกอบชั้นในสุดของโมเดลมีองค์ประกอบ 4 องค์ประกอบได้แก่ การเจรจาต่อรอง กิจกรรมของนักเรียน การแลกเปลี่ยนความคิด และกิจกรรมการสอนของครู องค์ประกอบทั้งสี่องค์ประกอบนี้เป็นปริบทที่ใกล้ชิดและมีอิทธิพลอย่างเห็นได้ชัดต่อกิจกรรมการแก้ปัญหาและการสื่อสารในสถานการณ์ปัญหาคณิตศาสตร์ในชั้นเรียน ในการวิจัยครั้งนี้ โมเดลนี้ทำหน้าที่สองประการคือ เป็นกรอบกว้างๆ ในการกำหนดบทบาทของครูและนักเรียนในชั้นเรียน และเป็นกรอบในการวิเคราะห์กระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ในปริบทของห้องเรียน จากนั้นในระยะต่อมาของการวิจัย ผู้วิจัยได้นำโมเดลดังกล่าวไปทดลองใช้ในห้องเรียนจริง และขั้นตอนสุดท้ายของการวิจัยได้มีการเผยแพร่ผลการวิจัยรวมทั้งโมเดลดังกล่าวแก่อาจารย์ผู้สอนคณิตศาสตร์ของโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษาในเขตจังหวัดขอนแก่นจำนวน 200 คน
ผลการศึกษาพบว่า 1) การที่ผู้วิจัยใช้ปัญหาแบบปลายเปิดเป็นสถานการณ์ปัญหา และใช้การวิเคราะห์โปรโตคอลเป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์กระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียน โดยเน้นเฉพาะกระบวนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เป็นผลให้ผู้วิจัยสามารถรู้ว่านักเรียนคู่ใดเกิดการเรียนรู้แบบมีความตระหนักในการคิด (Metacognition) หรือไม่มีความตระหนักในการคิดหรือรู้ว่านักเรียนคู่ใดมีความตระหนักในการคิดในระหว่างการแก้ปัญหาหรือไม่ และยังพบว่าปัญหาปลายเปิดทุกปัญหาเป็นสถานการณ์ที่เหมาะสมที่ส่งเสริมให้นักเรียนเกิดกระบวนการแก้ปัญหาแบบมีความตระหนักในการคิดโดยปัญหาปลายเปิดแต่ละปัญหามีผลทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้แบบมีความตระหนักในการคิดหรือไม่มีความตระหนักในการคิดมากน้อยแตกต่างกัน ปัญหาที่ผู้เรียนเกิดกระบวนการแก้ปัญหาแบบมีความตระหนักในการคิดมากที่สุดสำหรับชั้นประถมศึกษาคือ ปัญหาเรื่องการเคลื่อนที่ของหนอนคืบ และสำหรับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นคือ ปัญหาเรื่องสายโทรศัพท์และแม่เหล็กติดกระดาษ ส่วนปัญหาที่ผู้เรียนทั้งระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาตอนต้นเกิดกระบวนการแก้ปัญหาแบบมีความตระหนักในการคิดน้อยที่สุดคือปัญหาเรื่องเรขาคณิต 2) ในการสร้างโมเดลการพัฒนากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนต้องคำนึงถึงองค์ประกอบทางสังคมและวัฒนธรรมในชั้นเรียน ความเชื่อและประสบการณ์เดิมของครูและนักเรียน เพราะจากการศึกษาพบว่าปัจจัยดังกล่าวมีอิทธิพลต่อกลวิธีการสอนของครูและยุทธวิธีการแก้ปัญหาของผู้เรียน และ 3) คณะผู้วิจัยได้เผยแพร่ผลการวิจัยรวมทั้งโมเดลการพัฒนากระบวนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนแก่อาจารย์ผู้สอนคณิตศาสตร์ของโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษาในเขตจังหวัดขอนแก่นจำนวน 200 คน แล้วเสร็จและประสบความสำเร็จเป็นอย่างดีเนื่องจากครูผู้เข้าอบรมได้แสดงความคิดเห็นต่อผลการวิจัยว่า ปัญหาปลายเปิดเป็นนวัตกรรมที่สอดคล้องกับแนวคิดในการปฏิรูปกระบวนการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ได้จริงและได้เสนอแนะให้ผู้วิจัยเผยแพร่นวัตกรรมนี้ในแง่มุมอื่นได้แก่กระบวนการเรียนรู้และเทคนิคการสอนที่ใช้ปัญหาปลายเปิด รวมทั้งวิธีการสร้างปัญหาปลายเปิดในเนื้อหาสาระอื่นของวิชาคณิตศาสตร์